一堂难忘的数学公开课

吴光轩

从教十几年来，上过许多的公开课，然而这节失败的课却令我最难忘怀。2016年11月3日，一节精心设计、充分准备的公开课，却上成了一堂气氛沉闷、效果极差的课。教学内容和教学目标双双没有达成，内心的酸涩、失落无以言说。这种挫败感是从未有过的！

教学的是《点和圆的位置关系》，首先通过“奥运射击运动员的成绩如何计算？”引出课题，接着利用动画演示，探究出点和圆的三种位置关系。此部分内容没有难度，学生能够跟上老师节奏。接着出示4道巩固练习题，在回答第3题时出现困难，这一道题需要学生根据题意自己构建出图形，答案有两种情形，要进行分类讨论。他们经过思考，没有人敢举手发言，又过片刻，一位平常比较活跃，胆子也大点的男生站起来回答，但思路不清晰，解答错误。其他学生更不敢出声了，学习气氛非常压抑。为不影响教学进程，我把解答过程和答案直接演示给学生。课堂的第一部分就这样结束，接着带领学生探究“经过几个点可以确定一个圆？”。当探究“不共线的三点作一个圆”时，请了一位学习成绩较好的学生板演作圆方法，可能是太过紧张的原因，画图时手有抖动，使得圆规发生移位，画出来的圆没有准确的经过这三个点，然后重新画了一遍。时间更紧了，后面的教学任务却还很多，在接下来学习三角形的外心时，没有再让学生动手画图探究，而是让学生直接看老师事先做好的演示课件。此时学生进入疲惫状态。但探究还没完成，于是继续抛出问题：“共线的三点能作圆吗？”学生思考后答：不能。谁能给予证明？无人敢说。稍作引导后，一生站起来进行分析，遂追问：能用反证法说出其证明过程吗？此生吱唔不清，得不出与定理或公理的矛盾，此时只好投影出证明的标准过程，叫学生齐声读一遍。至此学生的思维处于停滞状态。时间临近下课，口答了3道简单练习题后，剩下几道编写的变式训练题已没有时间再做了。匆忙中点了一位成绩靠前的学生来小结这节课的收获，站起后一脸的茫然，不知所学。

耗费大量心血设计制作的课，以学生的一脸茫然而告终，心中极度的痛苦和不甘。痛定思痛，痛何如哉!一堂课的成败与学生的学习基础和思维品质有关，也和课堂间师生的互动、师生的共鸣紧密联系。课堂的问题往往不单单是课堂上的问题。紧紧的思考，得出几点感悟：

一、信心比黄金更重要。

08年全球金融风暴的时候，温家宝总理说：“在经济困难面前，信心比黄金和货币更重要。”近年，受初中向高中接轨、高中向大学接轨的数学课程观和突出数学学科的选拔甄别功能影响，数学中考考题更灵活，综合性更强，对学生的思维品质要求也更高了。许多同学对学习数学感到越来越吃力。比如有的分类讨论题，学生很难从问题中抽象出图形，进而正确解答；比如创新作图题，学生缺少从数学原理的角度出发，思考作图方法的思维品质；比如有的同学说：“看到动态问题就不会动（手）了”。学生的数学难题越来越多，对数学越来越感到害怕，甚至提起数学就头疼，看到数学课就发呆，见到数学老师就紧张。每一次数学考试的结果，就是对自己一次又一次的打击，从而逐渐的到完全的丧失了学好数学的信心。面对学习上的困难，老师要及时的给予解答帮助，鼓励学生多问问题，树立“有问题不是耻辱，问不出问题才是最大的问题”的思想。引导学生多和自己的昨天比较，每天进步一点，每次考试前进一点，当学生取得进步时，哪怕是微小的进步，也要给予鼓励。让学生从容易的入手，从基础的开始，不断挑战，不断从成功的经历中收获自信。仿照总理所说的话：“也许学好数学，信心比聪明更重要”。

二、兴趣是最好的老师。

这句话大家都非常清楚，也很注重培养学习兴趣。然而事实上，数学往往是学生所有学科中，最不感兴趣的学科。学生的基础常成为学习的障碍，容易产生学习上的困难，使得学生不愿意学数学；在课外练习中，解答数学题目比较费脑筋，学生往往更愿意做其他感性思维更强学科的练习，主动学习讨论数学问题的学生较少，女学生尤其少。如何激发学生的数学学习兴趣呢？可以是巧设导入。许多精彩的课堂，从上课伊始就迅速的吸引学生的注意力，他们有的设置精彩的活动，有的播放一段视频，有的欣赏一组精美的图片，把数学的问题和学生的生活实际紧密联系起来，让学生感觉数学就在身边，从而体味到数学的乐趣和魅力。回想本节课的导入，若采用“投掷飞标”比赛的游戏引入，也许课堂的氛围会更轻松愉悦。然而，我们更多的常态课，往往是一句：“今天我们来学习XXX”，一句话式的导入，让学生在日复一日的重复中，磨灭了对数学学习的兴趣。可以是活用教具，数学的知识往往是枯燥的、抽象的，教科书式的语言虽然精练，但也不容易理解。近日观摩赣州市数学教师综合素质竞赛课上，许多有经验的选手，都精心的准备了教具，如一个亭子模型、一把折扇、一个自制的小摩天轮，一张张裁剪好的正多边形纸片，都为整个课堂增色不少，学生在具体的、新奇的实物面前，表现出极大的兴趣，增强了求知的欲望，甚至有的老师还为学生准备了一份小小的学具，让学生动手，边操作边探究，知识就在轻松的玩乐中获得，这样的学习方式，学生怎么会没有兴趣呢！

三、生动的教学语言是课堂的调味品。

数学一向以严谨著称，数学的语言追求简洁精练，以至于长期从事数学教学的老师，也养成了课堂上惜字如金的性格，容易给人一种冷峻的感觉，让学生害怕。苏霍姆林斯基曾说：“如果教师缺乏幽默感，就会筑起一道师生互不谅解的高墙。”生动的教学语言，幽默的教学风格能够营造轻松的学习氛围，也更有利于严谨的数学知识的学习。“话说大学里有一棵很高很高的树，上面挂了好多好多的人，这棵树就是高数。”这是大学数学老师的开场白，一句玩笑话瞬间拉近了师生的距离。石城二中王老师在赣州赛课的课前说到：“上课前，老师给同学们提一个要求，前面的男生不要老盯着后面的美女看哈（学生笑），后面的女生也不要只看前面的帅哥哦（学生又笑），大家看哪里？看老师帅吗？（学生大笑并开口调侃，帅，不帅，不是很帅…），在幽默搞笑声中，学生的紧张感消除了，老师也放松了，师生不再感到陌生，为后面的学习创设了良好的氛围。在接着引入课题时说：“今天老师给同学们带来了一幅画，据说一般人看不懂，先请这边的同学看，教师举画作俯探状问，看懂了吗？（学生哦），同样又给中间和另一侧的同学看，并问，看懂了吗？学生同样发出神秘的一声哦。然后问一位学生，看到什么画——牛吃草图，草呢？——吃完了，牛呢？——跑了，今天我们的课就从牛吃草开始。”老师生动的语言和可爱样子（肢体语言），一下子让整个课堂活跃了起来，学生轻松愉快的跟着老师，进入知识的探索中。

四、精湛的教学技艺是课堂的催化剂。

课堂教学是一门科学，也是一门艺术，艺术的追求是无止境的。通过聆听全市的竞赛优课，反观自己的教学，有许多环节有待改进。一是变式训练还要加强，训练是数学学习的主线，而变式训练是数学训练的艺术化处理。变式训练能更清晰的体现条件和结论的内在联系，能更好的揭示问题本质，能更有效的提高学生的发散思维、创新思维等思维品质。变式训练是学生所喜欢的训练方式，本次赛课中也被多数老师所采用。二是总结提炼还要加强，获取数学经验是数学学习的主要目的，解题讲题只是获取经验的一个过程，在教学中，要及时的归纳知识，总结经验，提炼方法，强化数学思想，构建一个个数学模型，以利于学生今后的学习和运用。三是要留给学生更多思考的空间。使用多媒体教学后，课堂容量得以增加，但学生也常常讲，老师有时候课件切换得太快了，有些问题，还没来得及弄懂或刚刚有一点懂，就过去了。确实，在用课件辅助教学时，总是希望学生可以按照设计好的程序，一步一步顺利的走下去。不希望甚至害怕学生出差错，当学生答不上来的时候，有股急于呈现标准答案的冲动。一味讲求题目的数量，一味追求环节的完整，压缩掉了学生思考的空间，扼杀了学生思维的灵性，本次公开课的失败，这可能是其中很大的一个原因。在市一等奖获得者赣一中廖菁老师比赛的课堂上，在解两道填空题时，廖老师竟然“意外”的请两位学生上台演板，写解答过程，在如此紧张的竞赛课堂，将宝贵的时间交给学生，我暗自为廖老师担心，万一学生出点差错怎么办呢？事实上我的担心是多余的，几分钟之后，学生顺利完成，学生的思维过程得到完整的呈现，也给下面的学生创造出思考的空间和喘息的机会。也许，廖老师更希望板演的学生出点什么状况，以便生成更加精彩的课堂。正如赣州市教研室林老师所总结的：“课堂因预设而稳固，课堂因质疑而探究；课堂因开放而丰富，课堂因生成而精彩；课堂因反思而升华，课堂因自然而美丽！”…

五、融恰的师生关系是课堂的润滑油。

“没有声音，再好的戏也出不来”，正如这句广告词说的一样，设计再好的课，没有学生的共鸣也一样没戏。学生是知识的受体，同时也是一个有情感的人，正所谓“亲其师，信其道”，当学生喜欢这位老师的时候，才有可能喜欢这位老师的课。有可能由于任教课时少，师生交流机会不多，在学生中容易形成生疏、严厉的印象，让学生感觉老师很可怕，有时在课堂上，一个不经意的批评训斥，就可能严重的损伤学生的自尊心。今后，要多找学生谈心，了解学生的思想动态，经常与学生进行一些集体活动，比如和学生一同打羽毛球、下棋等等，走近学生，让学生在老师面前敢说敢问。建立起融洽的师生关系，增进老师的亲和力，创设出良性的课堂。

二零一六年十一月二十三日

（作者单位：江西省石城县高田初中）